対角化できない

行列式を計算し、分散曲線を描けばとりあえずエクササイズは終了。

のはずが、肝心の行列式の計算で戸惑い中。9×9のHermite行列なので、まともにやると死が待っています。というわけでもとの行列を対角化して話を進めようということになってます。
しかし、肝心の対角化するための基底がさっぱり。3d,4s,4pバンドそれぞれ独立でもないためほとほと困ってます。

計算機で数値計算しかないのかねぇ。